NTTドコモのクアッドバンドとは、800MHz、1.5GHz、1.7GHz、2GHzの帯域をさしての名称です。ベースは、800MHzと2GHz帯で、それに1.5GHzと1.7GHz帯が加わります。
最近のdocomo端末では、このクアッドバンドに対応しているものもあります。2014年の去年からエリア拡大していると思って良いのかもしれません。
格安スマホでは、LTEで2GHzにしか対応していないものもあります。800MHz帯は主に山間部などをカバーしているので、都心部では問題なくつながると思いますが、混雑を避けて1.5GHzや1.7GHz帯を使うといったことができないので、クアッドバンドと比べれば不利な周波数帯（バンド）対応と言えますね。
